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LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

Las Coordenadas Cartesianas en geometría, son componentes usados para definir la posición de un punto, por su distancia perpendicular a un grupo de dos o más ejes, o líneas de referencia. Para un área de dos dimensiones, definida por dos ejes ortogonales, en ángulos perpendiculares (uno horizontal, eje de las x[abscisa] y uno vertical, eje de las y [ordenada]); las coordenadas de un punto son dados por las distancias perpen-diculares desde el eje de las xy el eje de las y, escritos en forma (x, y). Por ejemplo, la abscisa de un punto P que está a cuatro unidades del eje de las y, y la ordenada que se encuentra a tres unidades del eje de las x, tiene coordenadas cartesianas P (4, 3).

Abscisa en coordenadas geométricas, es la coordenada x a un punto –que es la distancia horizontal del punto desde el eje de las y. Ordenada en coordenadas geométricas, es la coordenada y a un punto –que es la distancia vertical del punto al eje de las x.

El sistema de coordenadas cartesianas puede extenderse en cualquier número finito de dimensiones (ejes), y esto es usado en matemáticas teóricas. Las coordenadas pueden ser números negativos, o uno positivo y uno negativo, por ejemplo Q (-3, -2) donde el punto estaría en la parte izquierda y por debajo del cero de los ejes. Las coordenadas geométricas de tres dimensiones, los puntos están localizados con referencia a un tercer eje, el eje de las z, el cual está en ángulos rectos con respecto a los ejes xy y.

Así, si y aumenta en forma proporcional a x, o sea si y es igual a x multiplicada por una constante, se tendrá el diagrama o ecuación de la línea recta (Y = aX); Si y es igual a x2 multiplicado por una constante o parámetro, se obtendrá una parábola, y así sucesi-vamente (Y = aX2).

El sistema es muy útil para realizar dibujos técnicos de máquinas y edificios y es la base para avanzados programas de computación tales como el de Diseño Asistido por Computadora, el famoso AutoCAD.

Coordenadas respecto a un origen determinado, Plaza de las tres Culturas, México, D.F.

Grafica tridimensional de un Motor de Combustión interna.

Descartes señaló la importancia del trabajo realizado por una fuerza o sea el concepto moderno de energía, y consideró la física asimilable a un mecanismo, e incluso conceptuó el cuerpo humano como similar a una máquina.